Information n°2008-05 : la sur-complémentaire ou la solidarité inversée

La sur-complémentaire
ou la solidarité inversée 

Nous avons reçu cette information de Jean Baptiste Verchay, actuaire, que nous publions avec plaisir, car elle peut être très utile aux mutuelles qui offrent dans leurs prestations des options sur-complémentaires.

En santé, la variable aléatoire coût moyen n'est pas indépendante de la variable aléatoire fréquence. L'approche tarifaire  « coût moyen x fréquence » est donc parfois délicate à mener notamment au niveau des régimes sur-complémentaires.

En effet, prenons un premier exemple qui permet de bien cerner la situation, nous appellerons par la suite CM pour coût moyen et F pour fréquence.

Premier cas de figure :

Généralement, on admet que pour le poste consultation - visite on a :

• CM = 6,6
• F = 3

Soit un coût de 6,6 x 3 = 19,8 € pour le régime complémentaire en moyenne et par an. 

Si l'on souhaite proposer un régime sur-complémentaire, nous allons toucher une population qui va chez le médecin plus souvent et chez des médecins généralement plus chers.

Dans ce cas, on aura :

• CM = 8,8
• F = 4

On remarque l'augmentation à la fois du coût moyen et de la fréquence.

Le coût pour le régime de base sera : 6,6 x 4 = 26,4 € (contre 19,8€ précédemment).

Le coût de la sur-complémentaire sera de 2,2 x 4 = 8,8 €.

On avait prévu 6,6 x 3 sur la base et on se retrouve avec 6,6 x 4. Il faudrait pouvoir affecter au régime sur-complémentaire 6,6 x 1 + 2,2 x 4, mais c'est impossible. 

Le régime de base se retrouve donc à financer en partie ceux qui peuvent se permettre un régime sur-complémentaire.  

Le régime sur-complémentaire génère de la solidarité inversée !

Deuxième cas de figure : 

L'exemple sans doute le plus injuste est celui de l'optique.

Rappelons que la France est le seul pays à proposer un remboursement de ce qui est considéré comme un risque de consommation ailleurs. Cet exemple est basé sur des chiffres avérés. 

Nous allons comparer le coût de 3 régimes :

• - un régime de base qui propose un forfait à 100 € par an,
• - une deuxième configuration avec la base plus une sur-complémentaire à 100 € elle aussi
• - et enfin la base plus une sur-complémentaire à 200 €.

1. Base           : forfait 100 € Þ CM = 100 et F = 1/3 (par an)
2. Base + 100 : forfait 200 € Þ CM = 200 et F = 1/2 (par an)
3. Base + 200 : forfait 300 € Þ CM = 300 et F = 1    (par an)
    

1. Coût = 33 € (100 x 33)
2. Coût = 100 €
   1. Base = 50 € (100 x 1/2)
   2. Sur-complémentaire = 50 € (100 x 1/2)
3. Coût = 300 €
   1. Base = 100 € (100 x 1)
   2. Sur-complémentaire = 200 € (200 x 1)
       

On remarque qu'un doublement du forfait entre 1 et 2 entraîne un triplement du coût total et qu'un triplement du forfait entre 1 et 3 donne un facteur 9 sur le coût de la couverture. 

On voit bien l'impact de la corrélation entre coût moyen et fréquence d'une part et d'autre part l'augmentation générée sur le régime de base. 

En effet, le coût du régime de base passe de 33 € à 50 € ou à 100 € dans le 3^e cas! 

Et comme dit plus haut, ce coût sera injustement mutualisé sur les adhérents ne pouvant s'offrir de régime sur-complémentaire.